Rudolf Klein wurde 1991 in Makinsk (Kasachstan, ehem. Sowjetunion) geboren und wuchs in einem Vorort von Stuttgart auf. Nach einer abgeschlossenen Kaufmännischen Berufsausbildung spielte er in verschiedenen Improvisations- und Amateur-Theatergruppen. 2015 begann er sein Schauspielstudium an der Folkwang Universität der Künste und erlangte dort 2019 seinen Abschluss.
Im Rahmen des Studiums spielte er u. a. Gary in Osama der Held (Regie: Remo Philipp) und Titus in Titus Andronicus (Regie: Remo Philipp).
2017 spielte er in ALLES WEITERE KENNEN SIE AUS DEM KINO von Martin Crimp die Rolle des Kreon (Regie: Thomas Dannemann) und war Teil verschiedener Projekte, u. a. Essen, grüne Hauptstadt Europas (Regie: Laura Junghans) und Deutschland Shorts (Regie: Simon Krämer).
2016 erhielt er das Deutschlandstipendium.
In der Spielzeit 2019/20 spielte er die Rolle des Seppel in Inda Buschmanns Inszenierung Der Räuber Hotzenplotz. In den Spielzeiten 2021/22 und 2022/23 übernahm er die Rolle des Erzählers in In einem tiefen, dunklen Wald ….