Robert Naumann wurde 1985 in Halle an der Saale geboren. Er studierte an der Hochschule für Musik und darstellende Kunst Frankfurt am Main und arbeitete während seines Studiums als Sprecher beim Hörfunk. Sein Schauspieldebüt gab er an der Komödie Düsseldorf als Harold in Harold und Maude mit Regine Lutz als Maude.

Von 2009 bis 2015 war er festes Ensemblemitglied am Theater Erlangen.
Bei den Bayerischen Theatertagen 2012 in Augsburg erhielt Robert Naumann mit seiner Rolle als Titus in dem gleichnamigen Stück Titus von Jan Sobrie und mit seiner Rolle als Lucky in Warten auf Godot von Samuel Beckett den „Preis für einen herausragenden Nachwuchsschauspieler” sowie den Darstellerpreis der Jugendjury.

In der Spielzeit 2016/17 gastierte er in Pinocchio am Theater Erlangen. 2019/20 übernahm er am Theater Erlangen die Rollen des Petrosilius Zwackelmann und des Wachtmeisters Dimpflmoser im Weihnachtsmärchen Der Räuber Hotzenplotz. In In einem tiefen, dunklen Wald … spielte er das Untier, Prinz Edmund, Prinz Bartho, den Bruder von Simplinella, sowie den Koch und das Schaf.

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